Код «Виртуальный планетарий» для моделирования астрофизических объектов: математическая модель, методология и первые результаты

Сложность астрофизических процессов заключается в совместном рассмотрении компонент различной природы. Так, например, в задаче столкновения галактик рассматривается трехмерная динамика межзвездного газа и звездной компоненты. В основе моделирования этих компонент могут лежать совершенно разные классы численных методов. Одним из возможных решений этой проблемы является использование эйлерово-лагранжева подхода, в котором физические величины сосредоточены в материальных точках, что характерно для метода SPH (Smoothed Particle Hydrodynamics), а расчет сил производится на адаптивной сетке, привязанной к системе материальных точек. Такой подход единообразно учитывает динамику как сплошной среды, так и дискретных частиц, а также позволяет устранить ряд недостатков, присущих оригинальному методу. Расчет гравитационного взаимодействия осуществляется путем решения уравнения Пуассона для гравитационного потенциала. При этом все частицы проецируются на расчетную сетку, и уже по ней вычисляются значения потенциала в каждой ячейке. Решение уравнения Пуассона для гравитационного потенциала выполняется с использованием быстрого преобразования Фурье. В статье описан новый код «Виртуальный планетарий» для моделирования астрофизических объектов на основе метода SPH, дополненного методом Годунова для вычисления потоков давления и импульса между частицами и методом быстрого преобразования Фурье для решения уравнения Пуассона для гравитационного потенциала. В работе описано обоснование для перехода к такой вычислительной модели, детально описаны кинетические и гидродинамические подходы. Выполнено моделирование коллапса изотермического газового облака, показана возможность метода воспроизводить развитие неустойчивостей в виде образования двух рукавов плотности.

вычислительная астрофизика, задача многих тел, уравнение Пуассона