IntvalPy - библиотека интервальных вычислений на языке Python

В статье рассматривается библиотека IntvalPy, реализующая интервальные вычисления на языке Python. В отличие от других существующих интервальных библиотек IntvalPy предоставляет возможность работы как с классической интервальной арифметикой, так и с полной интервальной арифметикой Каухера. Кроме того, библиотека была разработана с учетом стандарта IEEE 1788-2015 на интервальные вычисления на ЭВМ, что гарантирует высокую точность результатов, а также совместимость с другими программными продуктами. Верхнеуровневая функциональность библиотеки IntvalPy реализует новейшие методы для распознавания и оценивания множеств решений интервальных линейных систем уравнений, вычисления их формальных решений, а также визуализации множеств решений интервальных уравнений и систем уравнений. В качестве примера приложения библиотеки была решена практически важная задача оценивания параметров электрохимического процесса формирования рыхлых осадков порошков металла. Кроме того, были проведены численные и качественные сравнения с другими интервальными библиотеками для демонстрации функциональных возможностей и оптимальности реализованных интервальных классов.

1. Андросов А. С., Шарый С. П. Библиотека IntvalPy. Программный репозиторий // URL: https://github.com/AndrosovAS/intvalpy

2. Kearfott R. B., Nakao M., Neumaier A., Rump S. M. et al. Standardized notation in interval analysis // Reliable Computing. 2010, vol. 15, no. 1, pp. 7-13.

3. Rump S. M. Verification methods: Rigorous results using floating-point arithmetic // Acta Numerica. 2010, vol. 19, pp. 287-449.

4. Хансен Э., Уолстер Дж. У. Глобальная оптимизация с помощью методов интервального анализа // Институт компьютерных исследований. М., 2012, 516 с.

5. Sharaya I. A. Boundary intervals and visualization of AE-solution sets for interval systems of linear equations // Reliable Computing. 2012, pp. 435-467.

6. Шарая И. А. Метод граничных интервалов для визуализации полиэдральных множеств решений // Вычислительные технологии. 2015, Т. 20, С. 75-103.

7. Шарый С. П. Разрешимость интервальных линейных уравнений и анализ данных с неопределенностями // Автоматика и телемеханика. 2012, С. 111-125.

8. Шарый С. П. Сильная согласованность в задаче восстановления зависимостей при интервальной неопределенности данных // Вычислительные технологии. 2017, Т. 22, С. 150-172.

9. Fiedler M., Nedoma J., Ramik J., Rohn J., Zimmermann K. Linear optimization problems with inexact data //Springer Science+Business Media. New York, 2006, 223 p.

10. Шарый С. П. Конечномерный интервальный анализ // Новосибирск: XYZ, 2022, 654 с.

11. Neumaier A. Interval methods for systems of equations // Cambridge. New York, 1990, 270 p.

12. Стецюк П. И. Субградиентные методы ralgb5 и ralgb4 для минимизации овражных выпуклых функций // Вычислительные технологии. 2017, Т. 22, С. 127-149.

13. Shary S. P. On optimal solution of interval linear equations // SIAM Journal on Numerical Analysis. 1995, pp. 610-630.

14. Шарая И. А. Пакет IntLinIncR3. Руководство пользователя // 2014, 26 с, URL: http://www.nsc.ru/interval/Programing/MCodes/IntLinIncR3.pdf

15. Ostanina T. N., Rudoi V. M., Patrushev A. V., Darintseva A. B., Farlenkov A. S. Modelling the dynamic growth of copper and zinc dendritic deposits under the galvanostatic electrolysis conditions // Journal of Electroanalytical Chemistry. 2015, vol. 750, pp. 9-18.

16. Ostanina T. N., Rudoy V. M., Nikitin V. S., DarintsevaA. B., Zalesova O. L., Porotnikova N. M. Determination of the surface of dendritic electrolytic zinc powders and evaluation of its fractal dimension // Russian Journal of Non-Ferrous Metals. 2017, vol. 57, pp. 47-51.

17. Баженов А. Н., Жилин С. И., Кумков С. И., Шарый С. П. Обработка и анализ данных с интервальной неопределенностью // 2022, 242 с, URL: http://www.nsc.ru/interval/Library/ApplBooks/InteDataProcessing.pdf

18. Kumkov S. I., Nikitin V. S., Ostanina T. N., Rudoy V. M. Interval processing of electrochemical data // Computational and Applied Mathematics. 2020, vol. 380, 7 p.

19. Shary S. P. Graph subdivision methods in interval global optimization // Studies in Computational Intelligence. 2014, vol. 539, pp. 153-170.

20. Taschini S. Interval Arithmetic: Python Implementation and Applications // Proceedings of the 7th Python in Science Conference (SciPy 2008). 2008, pp. 16-22.

21. Hedar A. R., Ahmed A. Studies on metaheuristics for continuous global optimization problems // Kyoto University, Kyoto, Japan. 2004, 148 p.

22. Nadezhin D. Yu., Zhilin S. I. JInterval Library: Principles, Development, and Perspectives // Reliable Computing. 2014, vol. 19, no. 3, pp. 229-247.

23. Shary S. P. Interval regularization for imprecise linear algebraic equations // 2018, 21 p., URL: https://www.researchgate.net/publication/328063512_Interval_regularization_for_imprecise_linear_algebraic_equations

24. Oettli W., Prager W. Compatibility of approximate solution of linear equations with given error bounds for coefficients and right-hand sides // Numerische Mathematik. 1964, vol. 6, pp. 405-409.

25. Jr D. M., Tortelli L. M., Finger A. F., Loret A. B. KaucherPy: interval package for Kaucher arithmetic // 2019, 12 p.