Задача моделирования и управления многомерными безынерционными процессами с зависимыми выходными переменными

В настоящей работе рассматриваются задачи моделирования и управления многомерными безынерционными системами с запаздыванием в условиях непараметрической неопределенности. Речь идет о многомерных процессах, находящихся в условиях, когда вид параметрических уравнений по различным каналам объекта отсутствует из-за недостатка априорной информации. Основной акцент сделан на тот случай, когда компоненты вектора выходных переменных случайно связаны, заранее непредвиденным образом. В случае стохастической зависимости выходных переменных математическое описание объекта сводится к системе неявных уравнений, вид которых неизвестен. Поэтому основной задачей моделирования является нахождение прогнозируемых значений выходных переменных по известным входным. При управлении многомерным объектом важной особенностью является определение задающих воздействий. Главное здесь состоит в том, что задающие воздействия системы управления не должны выбираться произвольно из соответствующих областей, а подлежать выбору в зависимости от определения предыдущих. Предлагаются непараметрические алгоритмы идентификации и управления для многомерных систем. Приводятся вычислительные эксперименты, показывающие эффективность использования предложенных непараметрических алгоритмов идентификации и управления.

1. Медведев А. В. Основы теории непараметрических систем. Красноярск: Сиб. гос. аэрокосмич. ун-т, 2018. 727 с.

2. Агафонов Е. Д., Медведев А. В., Орловская Н. Ф., Синюта В. Р., Ярещенко Д. И. Прогнозная модель процесса каталитической гидродепарафинизации в условиях недостатка априорных сведений // Изд-во ТулГУ. 2018. № 9. С. 456–468.

3. Medvedev A. V., Mihov E. D., Nepomnyashchiy O. V. Mathematical modeling of H-processes // Журнал Сибирского федерального университета. Сер. Математика и физика. 2016. Т. 9 (№ 3). С. 338–346. DOI 10.17516/1997-1397-2016-9-3-338-346.

4. Цыпкин Я. З. Информационная теория идентификации. М: Наука. Физматлит, 1995. 336 с.

5. Методы классической и современной теории автоматического управления. В 5 т. Т. 2: Статистическая динамика и идентификация систем автоматического управления / под. ред. К. А. Пупкова, Н. Д. Егупова. М. : Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2004. 640 с.

6. Цыпкин Я. З. Основы информационной теории идентификации. М. : Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1984. 320 с.

7. Идентификация и оценка параметров систем. В 3 ч. Ч. 1 / под. ред. Н. С. Райбмана. Тбилиси: Изд-во «Мецниереба», 1976. 516 с.

8. Медведев А. В. Теория непараметрических систем. Общий подход // Вестн. Сиб. гос. аэрокосмич. ун-та им. акад. М. Ф. Решетнева. 2008. Т.2, № 3. С. 65–69.

9. Медведев А. В. Теория непараметрических систем. Моделирование // Вестн. Сиб. гос. аэрокосмич. ун-та им. акад. М. Ф. Решетнева. 2010. Вып. 4 (30). С. 4–9.

10. Denisov M. A., Tereshina A. V., Yareshchenko D. I. Adaptive models for discretecontinuous process // Applied Methods of Statistical Analysis. Statistical Computation and Simulation – AMSA’2019 (Novosibirsk, 18-20 September, 2019). Novosibirsk, 2019. pp. 299–305.

11. Цыпкин Я. З. Адаптация и обучение в автоматических системах. М.: Изд-во «Наука», 1968. 400 с.

12. Фельдбаум А. А. Основы теории оптимальных автоматических систем. М.: Изд. Физматгиз, 1963. 553 с.

13. Первушин В. Ф. О непараметрической идентификации линейных динамических объектов // Вестник Томского государственного университета. Управление, вычислительная техника и информатика. 2013. № 4 (25). С. 95–104.

14. Мамышев Р. Э. Непараметрическая идентификация с использованием переходных арактеристик // Международный студенческий научный вестник. 2021. № 6. 8 с.

15. Кошкин Г. М., Пивен И. Г. Непараметрическая идентификация стохастических объектов. Хабаровск: РАН Дальневосточное отделение, 2009. 336 с.

16. Надарая Э. А. Непараметрическое оценивание плотности вероятностей и кривой регрессии. Тбилиси: Изд-во Тбилисского ун-та, 1983. 194 с.

17. Медведев А. В. Теория непараметрических систем. Активные процессы – I // Вестник СибГАУ. 2011. Вып. 4 (37). С. 52–58.

18. Ярещенко Д. И. Некоторые замечания об оценке знаний студентов университетов // Открытое образование. 2017. Вып. 4. С. 66 – 72.

19. Эйкхофф П. Основы идентификации систем управления / перевод с англ. В. А. Лотоцкого, А.С. Манделя. М. : Изд-во «Мир», 1975. 680 с.

20. Медведев А. В. О теории непараметрических систем управления // Вестник Томского государственного университета. Управление, вычисл. техника и информатика. 2013. № 1 (22). С. 6–19.

21. Терешина А. В., Ярещенко Д. И. О непараметрическом моделировании безынерционных систем с запаздыванием // Сибирский журнал науки и технологий. 2018. Т. 19. № 3. С. 452–461.

22. Ликсонова Д. И., Раскина А. В. Непараметрические алгоритмы идентификации и управления для Т-процессов // Сибирский аэрокосмический журнал. 2021. Т. 22, № 4. С. 600– 612. DOI 10.31772/2712-8970-2021-22-4-600-612.