Развитие САПР для решения задач механики с использованием МКЭ
https://doi.org/10.25205/1818-7900-2021-19-4-67-84
Аннотация
Представленный обзор существующих отечественных и зарубежных систем автоматизированного проектирования (САПР) показал, что применение в их структуре метода конечных элементов (МКЭ) остается вполне актуальным перед другими методами в скорости вычислений, достаточной точности и программной реализации в структуре САПР. Для решения задач механики эластомеров и композитов на их основе более полно представлен обзор разработанного отечественного программного комплекса МИРЕЛА+. Этот комплекс решает многие задачи механики деформации твердого тела: имеет специальную направленность на решение задач диссипативного разогрева, параметров механики разрушения массивных эластомерных элементов конструкций и тонкослойных резинометаллических элементов с трещинами с изменяющимися физико-механическими и теплофизическими параметрами в условиях циклического деформирования. Не многие из отечественных программ смогут это реализовать, а лицензии зарубежных программ стоят десятки тысяч долларов.
В работе также приведены способы дискретизации конечными элементами и алгоритм построения системы разрешающих уравнений, используемый в МИРЕЛА+, выражения для определения компонентов тензора преобразования координат, тензора деформаций в центрах КЭ в декартовой системе координат. Приведены примеры визуального представления в трехмерном изображении с помощью цветной картины, где каждому оттенку или цвету соответствует определенный диапазон числовых значений функции.
Ключевые слова
Об авторах
А. Н. Соловьев
Донской государственный технический университет
Россия
Россия
Аркадий Николаевич Соловьев, доктор физико-математических наук, профессор
Ростов-на-Дону
Р. В. Киричевский
Луганский государственный университет имени Владимира Даля
Украина
Украина
Ростислав Викторович Киричевский, кандидат технических наук, доцент
Луганск
Список литературы
1. Сахаров А. С. Модификация метода Ритца для расчета массивных тел на основе поли-номиальных разложений с учетом жестких смещений // Сопротивление материалов и теория сооружений. 1974. Вып. 23. С. 61–70.
2. Сахаров А. С. Моментная схема метода конечных элементов (МСКЭ) с учетом жестких смещений // Сопротивление материалов и теория сооружений. 1974. Вып. 24. С. 147–156.
3. Сахаров А. С., Кислоокий В. Н., Киричевский В. В. и др. Метод конечных элементов в механике твердых тел. Киев, Вища школа, 1982. 480 с.
4. Киричевский Р. В., Скринникова А. В. Влияние аппроксимирующих функций при по-строении матрицы жесткости конечного элемента на скорость сходимости МКЭ // Вестник Том. гос. ун-та. Матем. и мех. 2019. № 57. С. 26–37.
5. Вайнберг Д. В., Синявский А. Л. Дискретный анализ в теории упругости // Численные методы расчета пространственных конструкций. Киев: КИСИ, 1968. С. 5–38.
6. Вайнберг Д. В. Численные методы в теории оболочек и пластин // Тр. IV Всесоюз. конф. по теории оболочек и пластин. Ереван, 1966. С. 206–215.
7. Ворошко П. П. Вариационно-разностный метод решения трехмерных задач в теории упругости // Численные методы расчета пространственных конструкций. Киев: КИСИ, 1968. С. 209–215.
8. Ворошко П. П., Сахаров А. С. Построение разностных уравнений теории упругости и их получение на ЭВМ // Сопротивление материалов и теория сооружений. 1966. Вып. 4. С. 174–190.
9. Ильченко Е. Н., Сахаров А. С. О решении больших систем уравнений при расчете пластин и оболочек // Сопротивление материалов и теория сооружений. 1972. Вып. 16. С. 259–263.
10. Геращенко В. М. Расчет пластинчатых и коробчатых систем // Численные методы расчета пространственных конструкций. Киев: КИСИ, 1968. С. 49–70.
11. Гоцуляк Е. А. и др. Блочный метод расчета комбинированных систем // Численные методы расчета пространственных конструкций. Киев: КИСИ, 1968. С. 197–208.
12. Кислоокий В. Н., Сахаров А. С. Проблемно-ориентированный вычислительный комплекс прочностных расчетов пространственных конструкций // Организация и методика строительного проектирования с применением вычислительной и организационной техники. М.: ЦНИПИАСС, 1974. Вып. 2. С. 10–14. (ГОССТРОЙ СССР, Серия Х)
13. Вайнберг Д. В. и др. Система математического обеспечения расчета пространственных конструкций «Прочность-1» // Организация и методика строительного проектирования. М.: ЦНИПИАС, 1972. Вып. 2. С. 6–10. (ГОССТРОЙ СССР, Серия Х)
14. Исаханов Г. В. и др. Система математического обеспечения прочностных расчетов пространственных конструкций // Проблемы прочности. 1978. № 11. С. 59–61; № 12. С. 25–28.
15. Гончаренко И. Е. и др. Проблемно-ориентированные языки пользователя. Формальное описание. ПРОЧНОСТЬ-75. Система математического обеспечения расчетов пространственных конструкций. Киев: Республиканский фонд алгоритмов и программ АН УССР, 1975. Т. 4. 550 с.
16. Гончаренко И. Е. и др. Комплекс прикладных программ расчета оболочечных конструкций. Листинг. ПРОЧНОСТЬ-75. Система математического обеспечения расчетов пространственных конструкций. Киев: Республиканский фонд алгоритмов и программ АН УССР, 1975. Т. 5. 357 с.
17. Бесценный Ю. Г. и др. Система автоматизации комплексного расчета пространственных конструкций на ЕС ЭВМ // Комплексный расчет зданий и сооружений с применением ЭВМ. Киев: КИСИ, 1978. С. 55–58.
18. Скрим Э., Рой Дж. Р. Автоматическая система кинематического анализа // Расчет упругих конструкций с использованием ЭВМ: В 2 т. / Пер. с англ., под ред. А. П. Филина. Л.: Судостроение, 1974. Т. 2. С. 36–67.
19. Argyris J. H. ASKA: automatic system for kinematic analysis – a universal system for structural analysis based on the matrix displacement (finite element) method. Nucl. Eng. Des., 1969, no. 2, pp. 441–447.
20. Launay P. et al. The three-dimensional thermoelastic computer code “TITUS”. In: Prepr. 1st Int. Conf. Struct. Mech. React. Technol. Berlin, Amsterdam, Amsterdam e.a., 1971, no. 5, pp. M5-4/1–M5-4/21.
21. Araldsen P. O., Egeland O. General description of SESAM-69 super element structural analysis (Program) modules. European Shipbuilding, 1971, no. 2, pp. 21–35.
22. Egeland O., Araldsen P. O. SESAM-69 – A general purpose finite element method program. Intern. J. of Computers and Structures, 1974, no. 1, pp. 41–68.
23. Araldsen P. O. The application of the superelement method in analysis and design of ship structures and machinery components. In: National Symp. on Computerized structural Analysis and Design. Norway, March, 1972, pp. 2–93.
24. Butler T. G., Michel D. NASTRAN. A summary of the functions and capabilities of the NASA structural analysis computer system. Washington, 1971, 22 p. (NASA SP-260)
25. McNeal R. H., McCormic C. W. The NASTRAN computer program for structural analysis. Comput. and Struct., 1971, no. 1, pp. 32–35.
26. Tocher J. L., Herness E. D. A critical view of NASTRAN. Numerical and Computer Methods in Structural Mechanics, 1973, pp. 151–174.
27. Чумаченко Е. Н. и др. Математическое моделирование в нелинейной механике (обзор программных комплексов для решения задач моделирования сложных систем). М., 2009. 23 с.
28. Faas D., Vance J. M. Interactive deformation through mesh-free stress analysis in virtual reality. Mechanical Engineering Conference Presentations, Papers, and Proceedings, 2008, p. 46.
29. Фролов Д. Обзор возможностей ANSYS Mechanical для решения инженерных задач // САПР и графика. 2010. № 11. URL: http://www.caeеxpert.ru/sites/default/files/obzor_vozmozhnostey_ansys_mechanical_dlya_resheniya_inzhenernyh_zadach.pdf.
30. Чигарёв А. В., Кравчук А. С., Смалюк А. Ф. ANSYS для инженеров: Справ. пособие. М.: Машиностроение-1, 2004. 512 с.
31. Черпаков А. В. и др. Моделирование колебаний при импульсном воздействии многослойной конструкции в комплексе Ansys // Инженерный вестник Дона. 2019. № 6. URL: http://ivdon.ru/ru/magazine/archive/n6y2019/6057.
32. Селяков М. Ю. Отечественные и зарубежные CAD/САМ системы // Успехи современного естествознания. 2011. № 7. С. 193–197.
33. Иванов С. Е. Интеллектуальные программные комплексы для технической и технологической подготовки производства. Часть 5: Системы инженерного расчета и анализа деталей и сборочных единиц: Учеб.-метод. пособие / Под ред. Д.Д. Куликова. СПб.: СПбГУ ИТМО, 2011. 48 с.
34. Павлов С. CAE – технологии в 2013 году: обзор достижений и анализ рынка // CAD/CAM/CAE Observer. 2014. № 4 (88). URL: http://www.cadcamcae.lv/N88/08-18.pdf.
35. Калинин А. В., Хвалин А. Л. Применение метода конечных элементов в современных системах автоматизированного проектирования // Гетеромагнитная микроэлектроника. 2019. № 26. C. 41–51.
36. Городецкий А. С. и др. Метод конечных элементов: теория и численная реализация. Киев: Факт, 1997. 137 с.
37. Киричевский Р. В. Численное моделирование температурных полей диссипативного разогрева конструкций из эластомеров с трещинами. Киев: Наук. дум., 1998. 120 с.
38. Mounir H., Nizar A., Borhen L., Benamara A., Deneux D. FEM Simulation Based on CAD Model Simplification: A Comparison Study between the Hybrid Method and the Technique Using a Removing Details. Design and Modeling of Mechanical Systems, 2013, pp. 587–596. DOI 10.1007/978-3-642-37143-1_70
39. Городецкий Д. А. и др. Программный комплекс ЛИРА-САПР 2013: Учеб. пособие. Киев; Москва: Электронное издание, 2013. 376 с.
40. Mezhuev V., Lavrik V., Ravi S. Development and application of the problem-oriented language FORTU for the design of non-standard mechanical constructions. Journal of the Serbian Society for Computational Mechanics, 2015, no. 9 (2), рр. 1–9. DOI 10.5937/jsscm1502001M
41. Киричевский В. В. и др. Метод конечных элементов в вычислительном комплексе «МІРЕЛА+». Киев: Наук. дум., 2005. 403 с.
42. Киричевский В. В. и др. Развитие метода конечных элементов и его применение в САПР // Вестник Запорож. нац. ун-та. Физ.-мат. науки. 2006. № 1. С. 38–56.
Рецензия
Для цитирования:
Соловьев А.Н., Киричевский Р.В. Развитие САПР для решения задач механики с использованием МКЭ. Вестник НГУ. Серия: Информационные технологии. 2021;19(4):67-84. https://doi.org/10.25205/1818-7900-2021-19-4-67-84
For citation:
Soloviev A.N., Kirichevsky R.V. Development of a Finite Element Method and Its Application in a CAD. Vestnik NSU. Series: Information Technologies. 2021;19(4):67-84. (In Russ.) https://doi.org/10.25205/1818-7900-2021-19-4-67-84
Просмотров:
176
Послать статью по эл. почте 