intechnguВестник НГУ. Серия: Информационные технологииVestnik NSU. Series: Information Technologies1818-79002410-0420НГУ10.25205/1818-7900-2018-16-4-13-19intechngu-57Research ArticleСтатьиОПИСАНИЕ ДОЛГОВРЕМЕННОЙ ЭВОЛЮЦИИ БЕРЕГОВОГО ПРОФИЛЯ НА ОСНОВЕ ДИФФУЗИОННОЙ МОДЕЛИDESCRITION OF COASTAL PROFILE LONG TERM EVOLUTION BY DIFFUSION MODELБарамияД. А.BaramiyaD. A.baramiyadenis@gmail.comГорбенкоН. И.GorbenkoN. I.nikolay.gorbenko@gmail.comЛаврентьевМ. М.LavrentievM. M.mmlavrentiev@gmail.comНовосибирский государственный университетРоссияNovosibirsk State UniversityRussian FederationИнститут вычислительной математики и математической геофизики СО РАНРоссияnstitute of Computational Mathematics and Mathematical Geophysics SB RASRussian FederationНовосибирский государственный университет; Институт автоматики и электрометрии СО РАНРоссияNovosibirsk State University; Institute of Automation and Electrometry SB RASRussian Federation2018301020201641319Copyright © Барамия Д.А., Горбенко Н.И., Лаврентьев М.М., 20202020Барамия Д.А., Горбенко Н.И., Лаврентьев М.М.Baramiya D.A., Gorbenko N.I., Lavrentiev M.M.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://intechngu.elpub.ru/jour/article/view/57

Рассматривается диффузионная модель для описания долговременной эволюции профиля глубин в прибрежной зоне. Для калибровки модели решалась обратная задача восстановления коэффициентов по дополнительным граничным условиям путем минимизации функционала невязки. Многомерная оптимизация функционала проводилась методом дифференциальной эволюции. Для вычисления профиля глубин применялся метод конечных элементов. Тестирование проводилось на базе данных JARKUS при различных пространственных и временных интервалах. Достигнута относительная погрешность описания эволюции берегового профиля на уровне не более 5 %.

Diffusion model is considered to describe coastal depth profile. For model calibration an inverse problem for equation coefficient reconstruction was solved by minimization of a certain misfit functional using an extra boundary conditions. Multy-dimensional optimization was arranged with the help of differential evolution method. Finite elements method was used to calculate model depth profile. The JARKUS dataset was used for testing at different temporal and spatial intervals. Relative error at the level of 5 % was achieved.

эволюция берегового профиляобратная задачафункционал невязкидифференциальная эволюцияметод конечных элементовcoastal profile evolutioninverse problemcost functionaldifferential evolutionfinite element methodReferencesDe Vriend H. I., Capobianco M., Chesher T., Swart Th. E. de, Latteux B., Stive M. J. F. Approaches to long-term modelling of coastal morphology: a Review // Coastal Engineering. Amsterdam: Elsevier Science Publ., 1993. Vol. 21. P. 225-269.De Vriend H. I., Capobianco M., Chesher T., Swart Th. E. de, Latteux B., Stive M. J. F. Approaches to long-term modelling of coastal morphology: a Review // Coastal Engineering. Amsterdam: Elsevier Science Publ., 1993. Vol. 21. P. 225-269.Bakker W. T. The dynamics of a coast with a groyne system // Proc. of the 11th Coastal Engineering Conference. American Society of Civil Engineers (ASCE). 1968. P. 492-517.Bakker W. T. The dynamics of a coast with a groyne system // Proc. of the 11th Coastal Engineering Conference. American Society of Civil Engineers (ASCE). 1968. P. 492-517.Capobianco M. A procedure for parameter identification of partial differential equations of parabolic type // G6-M Workshop “System Dynamics”, Delft Hydraulics. 1992.Capobianco M. A procedure for parameter identification of partial differential equations of parabolic type // G6-M Workshop “System Dynamics”, Delft Hydraulics. 1992.Dean R. G. Equilibrium beach profiles: characteristics and applications // J. Coastal Res. 1991. Vol. 7. No. 1. P. 53-84.Dean R. G. Equilibrium beach profiles: characteristics and applications // J. Coastal Res. 1991. Vol. 7. No. 1. P. 53-84.Hanson H. GENESIS, a generalized shoreline change numerical model for engineering use // Univ. of Lund, Dept. of Water Res. Eng. 1987. Report Vol. 1007. 206 p.Hanson H. GENESIS, a generalized shoreline change numerical model for engineering use // Univ. of Lund, Dept. of Water Res. Eng. 1987. Report Vol. 1007. 206 p.Larson M., Hanson H., Kraus N. C. Analytical solutions of the one-line model of shoreline change // Report to U.S. Army Corps of Engineers, Coastal Engineering Research Center. 1987. 6 p.Larson M., Hanson H., Kraus N. C. Analytical solutions of the one-line model of shoreline change // Report to U.S. Army Corps of Engineers, Coastal Engineering Research Center. 1987. 6 p.Beavers R., Howd P., Birkemeier W., Hathaway K. Evaluating profile data and depth of closure with sonar altimetry // Proc. Hauppauge Coastal Sediments. 1999. Vol. 1. P. 479-490.Beavers R., Howd P., Birkemeier W., Hathaway K. Evaluating profile data and depth of closure with sonar altimetry // Proc. Hauppauge Coastal Sediments. 1999. Vol. 1. P. 479-490.Avdeev A. V., Lavrentiev M. M., Priimenko V. I. Inverse Problems and Some Applications. Novosibirsk, 1999. 342 p.Avdeev A. V., Lavrentiev M. M., Priimenko V. I. Inverse Problems and Some Applications. Novosibirsk, 1999. 342 p.Lavrentiev M. M., Romanov V. G., Shishatskii Y. Ill-Posed Problems of Mathematical Physics and Analysis // AMS Translations of Math. Monographs. 2017. 290 p.Lavrentiev M. M., Romanov V. G., Shishatskii Y. Ill-Posed Problems of Mathematical Physics and Analysis // AMS Translations of Math. Monographs. 2017. 290 p.Larson M. G., Bengzon F. The Finite Element Method: Theory, Implementation, and Applications. Springer, 2013. 395 p.Larson M. G., Bengzon F. The Finite Element Method: Theory, Implementation, and Applications. Springer, 2013. 395 p.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.