intechnguВестник НГУ. Серия: Информационные технологииVestnik NSU. Series: Information Technologies1818-79002410-0420НГУ10.25205/1818-7900-2025-23-1-5-18intechngu-304Research ArticleСтатьиРазработка программных систем автоматизированного проектирования и исполнения программ для эффективной реализации численных алгоритмов на основе концепции Q-детерминантаDevelopment of Software Systems for Computer-aided Design and Program Execution for the Effective Implementation of Numerical Algorithms Based on the Concept of Q-determinanthttps://orcid.org/0000-0002-4717-0045АлееваВ. Н.AleevaV. N.

Алеева Валентина Николаевна, кандидат физико-математических наук

Челябинск

Valentina N. Aleeva, Candidate of Science in Physics and Mathematic

Chelyabinsk

allevavn@susu.ruЮжно-Уральский государственный университет (НИУ)РоссияSouth Ural State UniversityRussian Federation202508072025231518Copyright © Алеева В.Н., 20252025Алеева В.Н.Aleeva V.N.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://intechngu.elpub.ru/jour/article/view/304

Статья посвящена решению актуальной проблемы разработки программных систем автоматизированного проектирования и исполнения программ для эффективной реализации численных алгоритмов. Теоретической основой описанного исследования является концепция Q-детерминанта, которая предлагает унифицированное представление численных алгоритмов в форме Q-детерминантов. Q-детерминант дает возможность выразить и оценить ресурс параллелизма алгоритма, а также показать способ его параллельного исполнения. В статье рассматриваются общие принципы организации программных систем автоматизированного проектирования и исполнения программ для эффективной реализации численных алгоритмов. Реализация этих принципов продемонстрирована на примерах создания конкретных программных систем. Кроме того, проведено сравнение подходов к реализации разработанных программных систем.

The paper is devoted to solving the actual problem of developing software systems for computer-aided design and program execution for the effective implementation of numerical algorithms. The theoretical basis of our research is the concept of Q-determinant. This concept suggests a unified representation of numerical algorithms in the form of Q-determinants. The Q-determinant makes it possible to express and evaluate the parallelism resource of the algorithm, as well as show the method of its parallel execution. In the paper we consider the general principles of software systems organizing for computer-aided design and program execution for the effective implementation of numerical algorithms. We demonstrate the realization of these principles by the examples of the creation of specific software systems. In addition, we compare the approaches to the implementation of the considered software systems.

Q-детерминант алгоритмаQ-эффективная реализация алгоритмаресурс параллелизма алгоритмаQ-эффективная программаавтоматизированное проектирование эффективных программQ-determinant of algorithmQ-effective implementation of algorithmparallelism resource of algorithmQ-effective programcomputer-aided design of effective programsКак выпускник математического (теперь механико-математического) факультета Новосибирского государственного университета, выражаю благодарность факультету за данные мне знания.As I a graduate of the mathematical (now mechanics and mathematics) faculty of Novosibirsk State University, I would like to express my gratitude to the faculty for the knowledge given to me.ReferencesАлеева В. Н. Анализ параллельных численных алгоритмов. Препринт № 590. Новосибирск: ВЦ СО АН СССР, 1985. 23 с.Aleeva V. N. Analysis of Parallel Numerical Algorithms. Preprint no. 590. Novosibirsk, Computing Center of the Siberian Branch of the Academy of Sciences of the USSR, 1985. 23 p. (in Russian)Алеева В. Н., Зотова П. С., Склезнев Д. С. Расширение возможностей исследования ресурса параллелизма численных алгоритмов с помощью программной Q-системы // Вестник ЮУрГУ. Серия: Вычислительная математика и информатика. 2021. Т. 10, № 2. С. 66‒81. DOI: 10.14529/cmse210205Aleeva V. N., Zotova P. S., Skleznev D. S. Advancement of Research for the Parallelism Resource of Numerical Algorithms with the Help of Software Q-system. Bulletin of the South Ural State University. Series: Computational Mathematics and Software Engineering, 2021, vol. 10, no. 2, pp. 66‒81. (in Russian) DOI: 10.14529/cmse210205Алеева В. Н., Шатов М. Б. Применение концепции Q-детерминанта для эффективной реализации численных алгоритмов на примере метода сопряженных градиентов для решения систем линейных уравнений // Вестник ЮУрГУ. Серия: Вычислительная математика и информатика. 2021. Т. 10, № 3. С. 56‒71. DOI: 10.14529/cmse210304Aleeva V. N., Shatov M. B. Application of the Q-determinant Concept for Efficient Implementation of Numerical Algorithms by the Example of the Conjugate Gradient Method for Solving Systems of Linear Equations. Bulletin of the South Ural State University. Series: Computational Mathematics and Software Engineering, 2021, vol. 10, no. 3, pp. 56‒71. (in Russian) DOI: 10.14529/cmse210304Aleeva V. Designing a Parallel Programs on the Base of the Conception of Q-Determinant // Supercomputing. RuSCDays 2018. Communications in Computer and Information Science. 2019. Vol. 965. P. 565‒577. DOI: 10.1007/978-3-030-05807-4_48Aleeva V. Designing a Parallel Programs on the Base of the Conception of Q-Determinant. Supercomputing. RuSCDays 2018. Communications in Computer and Information Science, 2019, vol. 965, pp. 565‒577. DOI: 10.1007/978-3-030-05807-4_48Aleeva V. N. Improving Parallel Computing Efficiency // Proceedings ‒ 2020 Global Smart Industry Conference, GloSIC 2020. IEEE. 2020. P. 113‒120. Article number 9267828. DOI: 10.1109/GloSIC50886.2020.9267828Aleeva V. N. Improving Parallel Computing Efficiency. Proceedings ‒ 2020 Global Smart Industry Conference, GloSIC 2020. IEEE. 2020. P. 113‒120. Article number 9267828. DOI: 10.1109/GloSIC50886.2020.9267828Valentina Aleeva, Rifkhat Aleev. Investigation and Implementation of Parallelism Resources of Numerical Algorithms // ACM Transactions on Parallel Computing. 2023. Vol. 10. no. 2, Article number 8. P. 1‒64. DOI: 10.1145/3583755Aleeva V., Aleev R. Investigation and Implementation of Parallelism Resources of Numerical Algorithms. ACM Transactions on Parallel Computing, 2023, vol. 10, no. 2, pp. 1‒64. DOI: 10.1145/3583755Aleeva V. N., Aleev R. Zh. High-Performance Computing Using Application of Q-determinant of Numerical Algorithms // Proceedings ‒ 2018 Global Smart Industry Conference, GloSIC 2018. IEEE. 2018. 8 p. Article number 8570160. DOI: 10.1109/GloSIC.2018.8570160Aleeva V. N., Aleev R. Zh. High-Performance Computing Using Application of Q-determinant of Numerical Algorithms. Proceedings ‒ 2018 Global Smart Industry Conference, GloSIC 2018. IEEE. 2018. 8 p. Article number 8570160. DOI: 10.1109/GloSIC.2018.8570160Aleeva V., Bogatyreva E., Skleznev A., et al. Software Q-system for the Research of the Resource of Numerical Algorithms Parallelism // Supercomputing. RuSCDays 2019. Communications in Computer and Information Science. 2019. Vol. 1129. P. 641‒652. DOI: 10.1007/978-3-030-36592-9_52Aleeva V., Bogatyreva E., Skleznev A., et al. Software Q-system for the Research of the Resource of Numerical Algorithms Parallelism. Supercomputing. RuSCDays 2019. Communications in Computer and Information Science, 2019, vol. 1129, pp. 641‒652. DOI: 10.1007/978-3-030-36592-9_52Aleeva V. N., Sharabura I. S., Suleymanov D. E. Software System for Maximal Parallelization of Algorithms on the Base of the Conception of Q-determinant // Parallel Computing Technologies (PaCT 2015). Lecture Notes in Computer Science. 2015. Vol. 9251. P. 3‒9. DOI: 10.1007/978-3-319-21909-7_1Aleeva V. N., Sharabura I. S., Suleymanov D. E. Software System for Maximal Parallelization of Algorithms on the Base of the Conception of Q-determinant. Parallel Computing Technologies (PaCT 2015). Lecture Notes in Computer Science, 2015, vol. 9251, pp. 3‒9. DOI: 10.1007/978-3-319-21909-7_1Воеводин В. В., Воеводин Вл. В. Параллельные вычисления. СПб.: БХВ-Петербург, 2002. 608 с.Voevodin V. V., Voevodin Vl. V. Parallel Computing. St.Petersburg, BHV-Petersburg, 2002. 608 p. (in Russian)Antonov A. S., Dongarra J., Voevodin V. V. AlgoWiki Project as an Extension of the Top500 Methodology // Supercomputing Frontiers and Innovations. 2018. Vol. 5, no. 1. P. 4‒10. DOI: 10.14529/jsfi180101Antonov A. S., Dongarra J., Voevodin V. V. AlgoWiki Project as an Extension of the Top500 Methodology. Supercomputing Frontiers and Innovations, 2018, vol. 5, no. 1, pp. 4‒10. DOI: 10.14529/jsfi180101Bosilca G., Bouteiller A., Danalis A., et al. Flexible Development of Dense Linear Algebra Algorithms on Massively Parallel Architectures with DPLASMA // 2011 IEEE International Symposium on Parallel and Distributed Processing Workshops and Phd Forum. 2011. P. 1432‒1441. DOI: 10.1109/IPDPS.2011.299Bosilca G., Bouteiller A., Danalis A., et al. Flexible Development of Dense Linear Algebra Algorithms on Massively Parallel Architectures with DPLASMA. 2011 IEEE International Symposium on Parallel and Distributed Processing Workshops and Phd Forum, 2011. P. 14321441. DOI: 10.1109/IPDPS.2011.299Bosilca G., Bouteiller A., Danalis A., et al. PaRSEC: Exploiting Heterogeneity to Enhance Scalability // Computing in Science & Engineering. 2013. Vol. 15, no. 6. P. 36‒45. DOI: 10.1109/MCSE.2013.98Bosilca G., Bouteiller A., Danalis A., et al. PaRSEC: Exploiting Heterogeneity to Enhance Scalability. Computing in Science & Engineering, 2013, vol. 15, no. 6, pp. 36‒45. DOI: 10.1109/MCSE.2013.98Balaprakash P., Dongarra J., Gamblin T., et al. Autotuning in High-Performance Computing Applications // Proceedings of the IEEE. 2018. Vol. 106, no. 11. P. 2068‒2083. DOI: 10.1109/JPROC.2018.2841200Balaprakash P., Dongarra J., Gamblin T., et al. Autotuning in High-Performance Computing Applications. Proceedings of the IEEE, 2018, vol. 106, no. 11, pp. 2068‒2083. DOI: 10.1109/JPROC.2018.2841200Bauer M., Treichler S., Slaughter E., and A. Aiken A. Legion: Expressing locality and independence with logical regions // SC ‘12: Proceedings of the International Conference on High Performance Computing, Networking, Storage and Analysis. 2012. P. 1‒11. DOI: 10.1109/SC.2012.71Bauer M., Treichler S., Slaughter E., and A. Aiken A. Legion: Expressing locality and independence with logical regions. SC ‘12: Proceedings of the International Conference on High Performance Computing, Networking, Storage and Analysis. 2012. P. 1‒11. DOI: 10.1109/SC.2012.71Алеева В. Н. Автоматизированное проектирование и исполнение эффективных программ для численных алгоритмов // Вестник ЮУрГУ. Серия: Вычислительная математика и информатика. 2023. Т. 12, № 3. С. 31‒49. DOI: 10.14529/cmse230303Aleeva V. N. Computer-aided design and execution of effective programs for numerical algorithms. Bulletin of the South Ural State University. Series: Computational Mathematics and Software Engineering. 2023. Vol. 12, no. 3. P. 31‒49. (in Russian) DOI: 10.14529/cmse230303Manatin P., Aleeva V. Efficient Implementation of Numerical Algorithms Based on a Lexical Analyzer // Parallel Computational Technologies. PCT 2024. Communications in Computer and Information Science. 2024. Vol 2241. P. 107‒121. DOI: 10.1007/978-3-031-73372-7_8Manatin P., Aleeva V. Efficient Implementation of Numerical Algorithms Based on a Lexical Analyzer. Parallel Computational Technologies. PCT 2024. Communications in Computer and Information Science, 2024, vol. 2241, pp. 107‒121. DOI: 10.1007/978-3-031-73372-7_8Leung J. Y.-T., Zhao H. Scheduling problems in master-slave model // Annals of Operations Research. 2008. Vol. 159. P. 215‒231. DOI: 10.1007/s10479-007-0271-4Leung J. Y.-T., Zhao H. Scheduling problems in master-slave mode. Annals of Operations Research, 2008, vol. 159, pp. 215‒231. DOI: 10.1007/s10479-007-0271-4

The authors declare that there are no conflicts of interest present.